NATURAJ MATEMATIKAĴOJ

Galilejo diris, ke matematiko estas la alfabeto, per kiu Dio skribis la universon.

Konfirmas tion multaj fenomenoj kaj formoj troveblaj en ĉiuj naturaj regnoj.

En la antikveco, la romia arkitekto Vitruvio prezentis studon pri la proporcioj de la homa korpo. Li montris, ekzemple, ke la distanco de la mezo de la torako ĝis la kaposupro estas kvarono de la staturo. Post jarcentoj, en la Renesanco, Leonardo da Vinci inspiriĝis en Vitruvio por desegni la faman vitruvian homon, enkadrigitan samtempe en cirklo kaj en kvadrato.

Alia ekzemplo de natura matematikaĵo estas la ĉeesto de la serio de Fibonacci en arbokreskadoj. Ekde la trunko, la branĉoj aperas laŭ la serio 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…. Unu el la proprecoj de tiu serio estas, ke la limeso de la divido de ĝiaj apudaj elementoj (1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34…) estas 0,618, tio estas, la inverso de la numero fi, kiu rilatas al la nomata ora proporcio, ofte uzata de artistoj serĉantaj harmonion kaj vidata en kelkaj plantoj, floroj kaj insektoj.

Kaj eble la plej mirinda matematikaĵo en la naturo estas produktata de la abeloj, kiel pruvis famaj sciencistoj de la 18a jarcento. Ili eltrovis, ke la abeloj konstruas la mielĉelojn celante havi maksimuman volumenon per minimumo da materialo, kaj ke ili atingas tion solvante problemon ne de simpla geometrio, sed de trigonometrio kaj de infinitezima kalkulo. La laboro de la abeloj estas tiel preciza, ke ili fermas la ĉelojn per tri romboj, apudmetitaj laŭ angulo de 70º32’. Komence oni diris, ke la abeloj ne estas perfektaj, ĉar, laŭ la matematikisto Samuel König, la plej optimumiga angulo devus esti 70º34’. Tamen poste alia matematikisto, Colin Mac-Laurin, konstatis, ke sia kolego uzis logaritmtabelon kun erareto. Refarinte la kalkulojn, Mac-Laurin pravigis la abelojn: la ĝusta fermangulo estas fakte 70º32’.